基礎数学例

$\frac{9 c + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

ステップ 1

$9$ を $9 c + 45$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ を $9 c$ で因数分解します。

$\frac{9 (c) + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

ステップ 1.2

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\frac{9 c + 9 \cdot 5}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

ステップ 1.3

$9$ を $9 c + 9 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 5^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{(c + 5) (c - 5)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{9 (c + 5) c^{5}}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

ステップ 3.2

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $9 (c + 5) c^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$3$ を $6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

ステップ 3.3

$c + 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3 c^{5}}{2 c^{12} (c - 5)}$

ステップ 3.4

$c^{5}$ と $c^{12}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$c^{5}$ を $3 c^{5}$ で因数分解します。

$\frac{c^{5} \cdot 3}{2 c^{12} (c - 5)}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$c^{5}$ を $2 c^{12} (c - 5)$ で因数分解します。

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{2 c^{7} (c - 5)}$

基礎数学 例

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