基礎数学例

$\frac{9}{y + 9} - \frac{9}{y - 9}$

ステップ 1

$\frac{9}{y + 9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y - 9}{y - 9}$ を掛けます。

$\frac{9}{y + 9} \cdot \frac{y - 9}{y - 9} - \frac{9}{y - 9}$

ステップ 2

$- \frac{9}{y - 9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 9}{y + 9}$ を掛けます。

$\frac{9}{y + 9} \cdot \frac{y - 9}{y - 9} - \frac{9}{y - 9} \cdot \frac{y + 9}{y + 9}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y + 9) (y - 9)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{9}{y + 9}$ に $\frac{y - 9}{y - 9}$ をかけます。

$\frac{9 (y - 9)}{(y + 9) (y - 9)} - \frac{9}{y - 9} \cdot \frac{y + 9}{y + 9}$

ステップ 3.2

$\frac{9}{y - 9}$ に $\frac{y + 9}{y + 9}$ をかけます。

$\frac{9 (y - 9)}{(y + 9) (y - 9)} - \frac{9 (y + 9)}{(y - 9) (y + 9)}$

ステップ 3.3

$(y - 9) (y + 9)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9 (y - 9)}{(y + 9) (y - 9)} - \frac{9 (y + 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 (y - 9) - 9 (y + 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ を $9 (y - 9) - 9 (y + 9)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$9$ を $- 9 (y + 9)$ で因数分解します。

$\frac{9 (y - 9) + 9 (- (y + 9))}{(y + 9) (y - 9)}$

ステップ 5.1.2

$9$ を $9 (y - 9) + 9 (- (y + 9))$ で因数分解します。

$\frac{9 (y - 9 - (y + 9))}{(y + 9) (y - 9)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 (y - 9 - y - 1 \cdot 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{9 (y - 9 - y - 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

ステップ 5.4

$y$ から $y$ を引きます。

$\frac{9 (0 - 9 - 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

ステップ 5.5

$0$ から $9$ を引きます。

$\frac{9 (- 9 - 9)}{(y + 9) (y - 9)}$

ステップ 5.6

$- 9$ から $9$ を引きます。

$\frac{9 \cdot - 18}{(y + 9) (y - 9)}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$9$ に $- 18$ をかけます。

$\frac{- 162}{(y + 9) (y - 9)}$

ステップ 6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{162}{(y + 9) (y - 9)}$

基礎数学 例

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