基礎数学例

$a^{\frac{5}{6}} \cdot a^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2}{3}}$

ステップ 2

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$a^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{6}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$a^{\frac{5 + 4}{6}}$

ステップ 5.2

$5$ と $4$ をたし算します。

$a^{\frac{9}{6}}$

$a^{\frac{9}{6}}$

ステップ 6

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$a^{\frac{3 (3)}{6}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$a^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$a^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$a^{\frac{3}{2}}$

$a^{\frac{3}{2}}$

$a^{\frac{3}{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$