基礎数学例

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ に $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ に $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{(- 7 - \sqrt{5}) (- 7 + \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{49 - 7 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{44}$

ステップ 5

$8$ と $44$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ を $8 (- 7 + \sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{44}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4$ を $44$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 (11)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 \cdot 11}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (- 7 + \sqrt{5})}{11}$

ステップ 6

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (7) + \sqrt{5})}{11}$

ステップ 7

$- 1$ を $\sqrt{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5}))}{11}$

ステップ 8

$- 1$ を $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1 (7 - \sqrt{5}))}{11}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

10進法形式：

$- 0.86616945 \dots$

基礎数学 例

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