基礎数学例

$\frac{a + 2}{4 a + 4} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

ステップ 1

$4$ を $4 a + 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 a$ で因数分解します。

$\frac{a + 2}{4 (a) + 4} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

ステップ 1.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{a + 2}{4 (a) + 4 (1)} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (a) + 4 (1)$ で因数分解します。

$\frac{a + 2}{4 (a + 1)} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $a^{2} - a - 2$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 2$ で、その和が $- 1$ です。

$- 2, 1$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{a + 2}{4 (a + 1)} \cdot \frac{(a - 2) (a + 1)}{a - 1}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$a + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$a + 1$ を $4 (a + 1)$ で因数分解します。

$\frac{a + 2}{(a + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(a - 2) (a + 1)}{a - 1}$

ステップ 3.1.2

$a + 1$ を $(a - 2) (a + 1)$ で因数分解します。

$\frac{a + 2}{(a + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(a + 1) (a - 2)}{a - 1}$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{a + 2}{(a + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(a + 1) (a - 2)}{a - 1}$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$\frac{a + 2}{4} \cdot \frac{a - 2}{a - 1}$

ステップ 3.2

$\frac{a + 2}{4}$ に $\frac{a - 2}{a - 1}$ をかけます。

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{4 (a - 1)}$

基礎数学 例