基礎数学例

$a^{2} - 6 a = 13$

ステップ 1

方程式の両辺から $13$ を引きます。

$a^{2} - 6 a - 13 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 6$ 、および $c = - 13$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $a$ の値を求めます。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 13$ をかけます。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$36$ と $52$ をたし算します。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$88$ を $2^{2} \cdot 22$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

$4$ を $88$ で因数分解します。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ を簡約します。

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

ステップ 5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $- 13$ をかけます。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$36$ と $52$ をたし算します。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.4

$88$ を $2^{2} \cdot 22$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$4$ を $88$ で因数分解します。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

ステップ 5.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ を簡約します。

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

ステップ 5.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$a = 3 + \sqrt{22}$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2.2

$- 4$ に $- 13$ をかけます。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

$36$ と $52$ をたし算します。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.4

$88$ を $2^{2} \cdot 22$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

$4$ を $88$ で因数分解します。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

ステップ 6.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ を簡約します。

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

ステップ 6.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$a = 3 - \sqrt{22}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

10進法形式：

$a = 7.69041575 \dots, - 1.69041575 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例