基礎数学例

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{3}{8})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})$

ステップ 1.2

$\frac{3}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 1.3.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 1.3.3

$\frac{3}{8}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3})$

ステップ 1.3.4

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{24})$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 3 \cdot 3}{24}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 9}{24}$

ステップ 1.5.2

$8$ と $9$ をたし算します。

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

ステップ 1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{5}{7} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

ステップ 1.6.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{5}{7} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{17}{24}$

ステップ 1.6.3

$2$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

ステップ 1.6.4

共通因数を約分します。

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

ステップ 1.6.5

式を書き換えます。

$\frac{5}{7} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{17}{12}$

ステップ 1.7

$\frac{- 1}{3}$ に $\frac{17}{12}$ をかけます。

$\frac{5}{7} + \frac{- 1 \cdot 17}{3 \cdot 12}$

ステップ 1.8

$- 1$ に $17$ をかけます。

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{3 \cdot 12}$

ステップ 1.9

$3$ に $12$ をかけます。

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{36}$

ステップ 1.10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5}{7} - \frac{17}{36}$

ステップ 2

$\frac{5}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{36}{36}$ を掛けます。

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36}$

ステップ 3

$- \frac{17}{36}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $252$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{7}$ に $\frac{36}{36}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 36}{7 \cdot 36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 4.2

$7$ に $36$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 4.3

$\frac{17}{36}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{36 \cdot 7}$

ステップ 4.4

$36$ に $7$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{252}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 36 - 17 \cdot 7}{252}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ に $36$ をかけます。

$\frac{180 - 17 \cdot 7}{252}$

ステップ 6.2

$- 17$ に $7$ をかけます。

$\frac{180 - 119}{252}$

ステップ 6.3

$180$ から $119$ を引きます。

$\frac{61}{252}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{61}{252}$

10進法形式：

$0.24206349 \dots$

基礎数学 例

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