基礎数学例

$4 \sqrt{80} - 2 \sqrt{45} - 2 \sqrt{180}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$80$ を $4^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$4 \sqrt{16 (5)} - 2 \sqrt{45} - 2 \sqrt{180}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{4^{2} \cdot 5} - 2 \sqrt{45} - 2 \sqrt{180}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (4 \sqrt{5}) - 2 \sqrt{45} - 2 \sqrt{180}$

ステップ 1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$16 \sqrt{5} - 2 \sqrt{45} - 2 \sqrt{180}$

ステップ 1.4

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$16 \sqrt{5} - 2 \sqrt{9 (5)} - 2 \sqrt{180}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$16 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 2 \sqrt{180}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$16 \sqrt{5} - 2 (3 \sqrt{5}) - 2 \sqrt{180}$

ステップ 1.6

$3$ に $- 2$ をかけます。

$16 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{180}$

ステップ 1.7

$180$ を $6^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$36$ を $180$ で因数分解します。

$16 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{36 (5)}$

ステップ 1.7.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$16 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$16 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} - 2 (6 \sqrt{5})$

ステップ 1.9

$6$ に $- 2$ をかけます。

$16 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{5}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$16 \sqrt{5}$ から $6 \sqrt{5}$ を引きます。

$10 \sqrt{5} - 12 \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$10 \sqrt{5}$ から $12 \sqrt{5}$ を引きます。

$- 2 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 4.47213595 \dots$

基礎数学 例

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