基礎数学例

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$

ステップ 1

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ に $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2} \cdot \frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$

ステップ 2

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ に $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{(4 \sqrt{3} - 2) (4 \sqrt{3} + 2)}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{16 {\sqrt{3}}^{2} + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 4}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{44}$

ステップ 5

$4 \sqrt{3} + 2$ と $44$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{44}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $44$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 (22)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 22}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1)}{22}$

ステップ 6

$2 \sqrt{3} + 1$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$\frac{5 ((2 \sqrt{3} + 1) \sqrt{2})}{22}$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{5 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + 1 \sqrt{2})}{22}$

ステップ 8

$2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{5 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + 1 \sqrt{2})}{22}$

ステップ 8.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + 1 \sqrt{2})}{22}$

ステップ 9

$\sqrt{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

10進法形式：

$1.43481660 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例