基礎数学例

$\frac{5}{12 a^{2} b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

ステップ 1

$\frac{5}{12 a^{2} b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 b}{5 b}$ を掛けます。

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

ステップ 2

$- \frac{4}{15 a b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 a}{4 a}$ を掛けます。

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $60 a^{2} b^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{12 a^{2} b}$ に $\frac{5 b}{5 b}$ をかけます。

$\frac{5 (5 b)}{12 a^{2} b (5 b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

ステップ 3.2

$5$ に $12$ をかけます。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b \cdot b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

ステップ 3.3

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

ステップ 3.4

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b^{1})} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{1 + 1}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

ステップ 3.7

$\frac{4}{15 a b^{2}}$ に $\frac{4 a}{4 a}$ をかけます。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{15 a b^{2} (4 a)}$

ステップ 3.8

$4$ に $15$ をかけます。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a b^{2} a}$

ステップ 3.9

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a) b^{2}}$

ステップ 3.10

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

ステップ 3.11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{1 + 1} b^{2}}$

ステップ 3.12

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (5 b) - 4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 b - 4 \cdot 4 a}{60 a^{2} b^{2}}$

ステップ 5.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 b - 16 a}{60 a^{2} b^{2}}$

基礎数学 例

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