基礎数学例

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{- 6}{4} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$- 6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 (- 3)}{4} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{- 3}{2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.1.3

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.1.4

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.1.4.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.2

$- \frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{- 3 \cdot 2 + 9}{4} - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{- 6 + 9}{4} - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.5.2

$- 6$ と $9$ をたし算します。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.6.2

式を書き換えます。

$5 \cdot \frac{1}{4} - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.7

$5$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{5}{4} - \frac{- 4}{9}$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5}{4} - - \frac{4}{9}$

ステップ 1.9

$- - \frac{4}{9}$ を掛けます。

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ステップ 1.9.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5}{4} + 1 (\frac{4}{9})$

ステップ 1.9.2

$\frac{4}{9}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5}{4} + \frac{4}{9}$

ステップ 2

$\frac{5}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}$

ステップ 3

$\frac{4}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{4}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{4}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

ステップ 4.4

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 9 + 4 \cdot 4}{36}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{45 + 4 \cdot 4}{36}$

ステップ 6.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{45 + 16}{36}$

ステップ 6.3

$45$ と $16$ をたし算します。

$\frac{61}{36}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{61}{36}$

10進法形式：

$1.69\overline{4}$

帯分数形：

$1 \frac{25}{36}$

基礎数学 例

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