基礎数学例

$\frac{5}{2 t} + 1 \div \frac{3}{t} - 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{5}{2 t} + 1 \frac{t}{3} - 1$

ステップ 1.2

$\frac{t}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5}{2 t} + \frac{t}{3} - 1$

ステップ 2

$\frac{5}{2 t}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} - 1$

ステップ 3

$\frac{t}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 t}{2 t}$ を掛けます。

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 t$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{2 t}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 3}{2 t \cdot 3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

ステップ 4.3

$\frac{t}{3}$ に $\frac{2 t}{2 t}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{3 (2 t)} - 1$

ステップ 4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{6 t} - 1$

ステップ 5

1つの分数にまとめます。

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ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 3 + t (2 t)}{6 t} - 1$

ステップ 5.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{15 + t (2 t)}{6 t} - 1$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{15 + 2 t \cdot t}{6 t} - 1$

ステップ 6.2

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$t$ を移動させます。

$\frac{15 + 2 (t \cdot t)}{6 t} - 1$

ステップ 6.2.2

$t$ に $t$ をかけます。

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1$

ステップ 7

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 t}{6 t}$ を掛けます。

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1 \cdot \frac{6 t}{6 t}$

ステップ 8

項を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1$ と $\frac{6 t}{6 t}$ をまとめます。

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} + \frac{- (6 t)}{6 t}$

ステップ 8.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{15 + 2 t^{2} - (6 t)}{6 t}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{15 + 2 t^{2} - 6 t}{6 t}$

ステップ 9.2

項を並べ替えます。

$\frac{2 t^{2} - 6 t + 15}{6 t}$

基礎数学 例

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