基礎数学例

$\frac{5}{9} - \frac{1}{4} \div \frac{25}{a^{2}} - \frac{1}{16}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{5}{9} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{a^{2}}{25}) - \frac{1}{16}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{5}{9} - \frac{1 a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

ステップ 1.3

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

ステップ 1.4

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

ステップ 2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{5}{9}$ に $\frac{400}{400}$ をかけます。

$\frac{5}{9} \cdot \frac{400}{400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

ステップ 2.2

$\frac{5}{9}$ に $\frac{400}{400}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

ステップ 2.3

$\frac{a^{2}}{100}$ に $\frac{36}{36}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - (\frac{a^{2}}{100} \cdot \frac{36}{36}) - \frac{1}{16}$

ステップ 2.4

$\frac{a^{2}}{100}$ に $\frac{36}{36}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{1}{16}$

ステップ 2.5

$\frac{1}{16}$ に $\frac{225}{225}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - (\frac{1}{16} \cdot \frac{225}{225})$

ステップ 2.6

$\frac{1}{16}$ に $\frac{225}{225}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

ステップ 2.7

$9$ に $400$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

ステップ 2.8

$100 \cdot 36$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{36 \cdot 100} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

ステップ 2.9

$36$ に $100$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

ステップ 2.10

$16$ に $225$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{3600}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 400 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ に $400$ をかけます。

$\frac{2000 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

ステップ 4.2

$36$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2000 - 36 a^{2} - 225}{3600}$

ステップ 5

くくりだして簡約します。

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ステップ 5.1

$2000$ から $225$ を引きます。

$\frac{- 36 a^{2} + 1775}{3600}$

ステップ 5.2

$- 1$ を $- 36 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (36 a^{2}) + 1775}{3600}$

ステップ 5.3

$1775$ を $- 1 (- 1775)$ に書き換えます。

$\frac{- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)}{3600}$

ステップ 5.4

$- 1$ を $- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)$ で因数分解します。

$\frac{- (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

ステップ 5.5

式を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$- (36 a^{2} - 1775)$ を $- 1 (36 a^{2} - 1775)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

ステップ 5.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{36 a^{2} - 1775}{3600}$

基礎数学 例

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