基礎数学例

$\frac{5}{z + 2} + \frac{6}{z - 4}$

ステップ 1

$\frac{5}{z + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z - 4}{z - 4}$ を掛けます。

$\frac{5}{z + 2} \cdot \frac{z - 4}{z - 4} + \frac{6}{z - 4}$

ステップ 2

$\frac{6}{z - 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z + 2}{z + 2}$ を掛けます。

$\frac{5}{z + 2} \cdot \frac{z - 4}{z - 4} + \frac{6}{z - 4} \cdot \frac{z + 2}{z + 2}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(z + 2) (z - 4)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{5}{z + 2}$ に $\frac{z - 4}{z - 4}$ をかけます。

$\frac{5 (z - 4)}{(z + 2) (z - 4)} + \frac{6}{z - 4} \cdot \frac{z + 2}{z + 2}$

ステップ 3.2

$\frac{6}{z - 4}$ に $\frac{z + 2}{z + 2}$ をかけます。

$\frac{5 (z - 4)}{(z + 2) (z - 4)} + \frac{6 (z + 2)}{(z - 4) (z + 2)}$

ステップ 3.3

$(z - 4) (z + 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 (z - 4)}{(z + 2) (z - 4)} + \frac{6 (z + 2)}{(z + 2) (z - 4)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (z - 4) + 6 (z + 2)}{(z + 2) (z - 4)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 z + 5 \cdot - 4 + 6 (z + 2)}{(z + 2) (z - 4)}$

ステップ 5.2

$5$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{5 z - 20 + 6 (z + 2)}{(z + 2) (z - 4)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 z - 20 + 6 z + 6 \cdot 2}{(z + 2) (z - 4)}$

ステップ 5.4

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 z - 20 + 6 z + 12}{(z + 2) (z - 4)}$

ステップ 5.5

$5 z$ と $6 z$ をたし算します。

$\frac{11 z - 20 + 12}{(z + 2) (z - 4)}$

ステップ 5.6

$- 20$ と $12$ をたし算します。

$\frac{11 z - 8}{(z + 2) (z - 4)}$

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