基礎数学例

$\frac{5 r + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ を $5 r + 15$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$5$ を $5 r$ で因数分解します。

$\frac{5 (r) + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

ステップ 1.1.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5 r + 5 \cdot 3}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

ステップ 1.1.3

$5$ を $5 r + 5 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{5 (r + 3)}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $r^{2} - 5 r - 24$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $- 5$ です。

$- 8, 3$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

ステップ 1.3

$r + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{r - 8} - \frac{6}{r - 8}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 - 6}{r - 8}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ から $6$ を引きます。

$\frac{- 1}{r - 8}$

ステップ 2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{r - 8}$

基礎数学 例

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