基礎数学例

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$

ステップ 1

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$

ステップ 2

$\frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ を掛けます。

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4 a^{4}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5 a - 1}{2 a^{4}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{2 a^{4} \cdot 2} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{3 a + 1}{4 a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

ステップ 3.3

$\frac{3 a + 1}{4 a^{2}}$ に $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ をかけます。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 a^{2} a^{2}}$

ステップ 3.4

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 (a^{2} a^{2})}$

ステップ 3.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 a^{2 + 2}}$

ステップ 3.4.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2}{4 a^{4}} + \frac{(3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(5 a - 1) \cdot 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 a \cdot 2 - 1 \cdot 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 a - 1 \cdot 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 a - 2 + (3 a + 1) a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{10 a - 2 + 3 a \cdot a^{2} + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 5.5

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.5.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{10 a - 2 + 3 (a^{2} a) + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 5.5.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 5.5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{10 a - 2 + 3 (a^{2} a^{1}) + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 5.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{10 a - 2 + 3 a^{2 + 1} + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 5.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{10 a - 2 + 3 a^{3} + 1 a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 5.6

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{10 a - 2 + 3 a^{3} + a^{2}}{4 a^{4}}$

ステップ 5.7

項を並べ替えます。

$\frac{3 a^{3} + a^{2} + 10 a - 2}{4 a^{4}}$

基礎数学 例

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