基礎数学例

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 1

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ を掛けます。

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a^{4} b^{6}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{6}{a^{2} b^{2}}$ に $\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ をかけます。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{2} b^{2} (a^{2} b^{4})} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{2 + 2} b^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 2.4

指数を足して $b^{2}$ に $b^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$b^{4}$ を移動させます。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} (b^{4} b^{2})} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 2.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{4 + 2}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 2.4.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{6}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 6 (a^{2} b^{4}) + 2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 4

$2$ を $- 6 a^{2} b^{4} + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $- 6 a^{2} b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 4.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2 (1)}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 4.3

$2$ を $2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 5

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a^{2} b}{a^{2} b}$ を掛けます。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}} \cdot \frac{a^{2} b}{a^{2} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a^{6} b^{7}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}}$ に $\frac{a^{2} b}{a^{2} b}$ をかけます。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{4} b^{6} (a^{2} b)} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 6.2

指数を足して $a^{4}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{2} a^{4} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{2 + 4} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 6.2.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 6.3

指数を足して $b^{6}$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$b$ を移動させます。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} (b \cdot b^{6})} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 6.3.2

$b$ に $b^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} (b^{1} b^{6})} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 6.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{1 + 6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 6.3.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{7}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ を $2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$2$ を $2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)$ で因数分解します。

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) - 8}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.1.2

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) + 2 \cdot - 4}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.1.3

$2$ を $2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) + 2 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} (a^{2} b) + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.3

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{2 (- 3 (a^{2} a^{2}) b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 (- 3 a^{2 + 2} b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.4

$a^{2} b$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{4} b + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.5

指数を足して $b^{4}$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.5.1

$b$ を移動させます。

$\frac{2 (- 3 a^{4} (b \cdot b^{4}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.5.2

$b$ に $b^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.5.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (- 3 a^{4} (b^{1} b^{4}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{1 + 4} + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 8.5.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{5} + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 9

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 1$ を $- 3 a^{4} b^{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 9.2

$- 1$ を $a^{2} b$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5}) - (- a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 9.3

$- 1$ を $- (3 a^{4} b^{5}) - (- a^{2} b)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 9.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 1 (4))}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 9.5

$- 1$ を $- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 1 (4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4))}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 9.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.1

$- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)$ を $- 1 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4))}{a^{6} b^{7}}$

ステップ 9.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)}{a^{6} b^{7}}$

基礎数学 例

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