基礎数学例

$\frac{6 v^{2} - 96}{v^{2} - 7 v + 12}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$6$ を $6 v^{2} - 96$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$6$ を $6 v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 (v^{2}) - 96}{v^{2} - 7 v + 12}$

ステップ 1.1.2

$6$ を $- 96$ で因数分解します。

$\frac{6 v^{2} + 6 \cdot - 16}{v^{2} - 7 v + 12}$

ステップ 1.1.3

$6$ を $6 v^{2} + 6 \cdot - 16$ で因数分解します。

$\frac{6 (v^{2} - 16)}{v^{2} - 7 v + 12}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 (v^{2} - 4^{2})}{v^{2} - 7 v + 12}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = v$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{6 (v + 4) (v - 4)}{v^{2} - 7 v + 12}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $v^{2} - 7 v + 12$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $- 7$ です。

$- 4, - 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{6 (v + 4) (v - 4)}{(v - 4) (v - 3)}$

ステップ 3

$v - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 (v + 4) (v - 4)}{(v - 4) (v - 3)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{6 (v + 4)}{v - 3}$

基礎数学 例