基礎数学例

$\frac{6 (z - 4)}{6 z - 7} - \frac{7 (z + 6)}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{7 - 6 z}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 (z - 4) - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 z + 6 \cdot - 4 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

ステップ 2.2

$6$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{6 z - 24 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 7 \cdot 6}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

ステップ 2.4

$- 7$ に $6$ をかけます。

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$6 z$ から $7 z$ を引きます。

$\frac{- z - 24 - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 24$ から $42$ を引きます。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

ステップ 3.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- 6 z + 7}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- 6 z$ で因数分解します。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) + 7}$

ステップ 3.4

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) - 1 (- 7)}$

ステップ 3.5

$- 1$ を $- (6 z) - 1 (- 7)$ で因数分解します。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

ステップ 4

$\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{- 1}{- 1}$ を掛けます。

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(6 z - 7) \cdot - 1$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ に $\frac{- 1}{- 1}$ をかけます。

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{(6 z - 7) \cdot - 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

ステップ 5.2

$(6 z - 7) \cdot - 1$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{- (6 z - 7)} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- z \cdot - 1 - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

ステップ 7.2

$- z \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

ステップ 7.2.2

$z$ に $1$ をかけます。

$\frac{z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

ステップ 7.3

$- 66$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{z + 66 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

ステップ 7.4

分配則を当てはめます。

$\frac{z + 66 - z - - 4}{- (6 z - 7)}$

ステップ 7.5

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{z + 66 - z + 4}{- (6 z - 7)}$

ステップ 7.6

$z$ から $z$ を引きます。

$\frac{0 + 66 + 4}{- (6 z - 7)}$

ステップ 7.7

$0$ と $66$ をたし算します。

$\frac{66 + 4}{- (6 z - 7)}$

ステップ 7.8

$66$ と $4$ をたし算します。

$\frac{70}{- (6 z - 7)}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{70}{6 z - 7}$

基礎数学 例

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