基礎数学例

$\frac{- 5 y + 15}{y^{2} - 12 y + 30} \div \frac{2 y + 4}{2 y - 20}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{- 5 y + 15}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 y - 20}{2 y + 4}$

ステップ 2

$5$ を $- 5 y + 15$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$5$ を $- 5 y$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y) + 15}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 y - 20}{2 y + 4}$

ステップ 2.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y) + 5 (3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 y - 20}{2 y + 4}$

ステップ 2.3

$5$ を $5 (- y) + 5 (3)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 y - 20}{2 y + 4}$

ステップ 3

$2 y - 20$ と $2 y + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y) - 20}{2 y + 4}$

ステップ 3.2

$2$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y) + 2 \cdot - 10}{2 y + 4}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 (y) + 2 (- 10)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y - 10)}{2 y + 4}$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y - 10)}{2 (y) + 4}$

ステップ 3.4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y - 10)}{2 y + 2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.3

$2$ を $2 y + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y - 10)}{2 (y + 2)}$

ステップ 3.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y - 10)}{2 (y + 2)}$

ステップ 3.4.5

式を書き換えます。

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{y - 10}{y + 2}$

ステップ 4

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30}$ に $\frac{y - 10}{y + 2}$ をかけます。

$\frac{5 (- y + 3) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

ステップ 5

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{5 (- (y) + 3) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

ステップ 6

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{5 (- (y) - 1 (- 3)) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

ステップ 7

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- (y - 3)) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- (y - 3)$ を $- 1 (y - 3)$ に書き換えます。

$\frac{5 (- 1 (y - 3)) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(5 (y - 3)) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

ステップ 8.3

$- \frac{(5 (y - 3)) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{5 (y - 3) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

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