基礎数学例

$\frac{5 y}{z} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 1

$\frac{5 y}{z}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 y}{z} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $z \cdot 2$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{5 y}{z}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 y \cdot 2}{z \cdot 2} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 2.2

$2$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{5 y \cdot 2}{2 z} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$y$ を $5 y \cdot 2 - 3 y$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1.1

$y$ を $5 y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y (5 \cdot 2) - 3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 4.1.1.2

$y$ を $- 3 y$ で因数分解します。

$\frac{y (5 \cdot 2) + y \cdot - 3}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 4.1.1.3

$y$ を $y (5 \cdot 2) + y \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{y (5 \cdot 2 - 3)}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 4.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{y (10 - 3)}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 4.1.3

$10$ から $3$ を引きます。

$\frac{y \cdot 7}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 4.2

$7$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{7 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 5

$\frac{7 y}{2 z}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{7 y}{2 z} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 z}$

ステップ 6

$\frac{y}{3 z}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7 y}{2 z} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 z$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{7 y}{2 z}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{7 y \cdot 3}{2 z \cdot 3} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7.3

$\frac{y}{3 z}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y \cdot 2}{3 z \cdot 2}$

ステップ 7.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y \cdot 2}{6 z}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 y \cdot 3 + y \cdot 2}{6 z}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$y$ を $7 y \cdot 3 + y \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 9.1.1

$y$ を $7 y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{y (7 \cdot 3) + y \cdot 2}{6 z}$

ステップ 9.1.2

$y$ を $y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y (7 \cdot 3) + y (2)}{6 z}$

ステップ 9.1.3

$y$ を $y (7 \cdot 3) + y (2)$ で因数分解します。

$\frac{y (7 \cdot 3 + 2)}{6 z}$

ステップ 9.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{y (21 + 2)}{6 z}$

ステップ 9.3

$21$ と $2$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 23}{6 z}$

ステップ 10

$23$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{23 y}{6 z}$

基礎数学 例

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