基礎数学例

$\frac{6}{k - 8} - \frac{k + 5}{k - 2}$

ステップ 1

$\frac{6}{k - 8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{k - 2}{k - 2}$ を掛けます。

$\frac{6}{k - 8} \cdot \frac{k - 2}{k - 2} - \frac{k + 5}{k - 2}$

ステップ 2

$- \frac{k + 5}{k - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{k - 8}{k - 8}$ を掛けます。

$\frac{6}{k - 8} \cdot \frac{k - 2}{k - 2} - \frac{k + 5}{k - 2} \cdot \frac{k - 8}{k - 8}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(k - 8) (k - 2)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{6}{k - 8}$ に $\frac{k - 2}{k - 2}$ をかけます。

$\frac{6 (k - 2)}{(k - 8) (k - 2)} - \frac{k + 5}{k - 2} \cdot \frac{k - 8}{k - 8}$

ステップ 3.2

$\frac{k + 5}{k - 2}$ に $\frac{k - 8}{k - 8}$ をかけます。

$\frac{6 (k - 2)}{(k - 8) (k - 2)} - \frac{(k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 3.3

$(k - 8) (k - 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 (k - 2)}{(k - 2) (k - 8)} - \frac{(k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 (k - 2) - (k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 k + 6 \cdot - 2 - (k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.2

$6$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{6 k - 12 - (k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 k - 12 + (- k - 1 \cdot 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 k - 12 + (- k - 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- k - 5) (k - 8)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 k - 12 - k (k - 8) - 5 (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 k - 12 - k \cdot k - k \cdot - 8 - 5 (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 k - 12 - k \cdot k - k \cdot - 8 - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1

指数を足して $k$ に $k$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1.1

$k$ を移動させます。

$\frac{6 k - 12 - (k \cdot k) - k \cdot - 8 - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.6.1.1.2

$k$ に $k$ をかけます。

$\frac{6 k - 12 - k^{2} - k \cdot - 8 - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.6.1.2

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 k - 12 - k^{2} + 8 k - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.6.1.3

$- 5$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{6 k - 12 - k^{2} + 8 k - 5 k + 40}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.6.2

$8 k$ から $5 k$ を引きます。

$\frac{6 k - 12 - k^{2} + 3 k + 40}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.7

$6 k$ と $3 k$ をたし算します。

$\frac{9 k - 12 - k^{2} + 40}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.8

$- 12$ と $40$ をたし算します。

$\frac{9 k - k^{2} + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 5.9

項を並べ替えます。

$\frac{- k^{2} + 9 k + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- k^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (k^{2}) + 9 k + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $9 k$ で因数分解します。

$\frac{- (k^{2}) - (- 9 k) + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (k^{2}) - (- 9 k)$ で因数分解します。

$\frac{- (k^{2} - 9 k) + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 6.4

$28$ を $- 1 (- 28)$ に書き換えます。

$\frac{- (k^{2} - 9 k) - 1 (- 28)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $- (k^{2} - 9 k) - 1 (- 28)$ で因数分解します。

$\frac{- (k^{2} - 9 k - 28)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 6.6

式を簡約します。

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ステップ 6.6.1

$- (k^{2} - 9 k - 28)$ を $- 1 (k^{2} - 9 k - 28)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (k^{2} - 9 k - 28)}{(k - 2) (k - 8)}$

ステップ 6.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{k^{2} - 9 k - 28}{(k - 2) (k - 8)}$

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