基礎数学例

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a^{2} + 6 a}$

ステップ 1

$a$ を $a^{2} + 6 a$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a \cdot a + 6 a}$

ステップ 1.2

$a$ を $6 a$ で因数分解します。

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a \cdot a + a \cdot 6}$

ステップ 1.3

$a$ を $a \cdot a + a \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 2

$\frac{6}{a + 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 a}{5 a}$ を掛けます。

$\frac{6}{a + 6} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 3

$\frac{6}{5 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a + 6}{a + 6}$ を掛けます。

$\frac{6}{a + 6} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{6}{5 a} \cdot \frac{a + 6}{a + 6} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(a + 6) \cdot 5 a$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{6}{a + 6}$ に $\frac{5 a}{5 a}$ をかけます。

$\frac{6 (5 a)}{(a + 6) (5 a)} + \frac{6}{5 a} \cdot \frac{a + 6}{a + 6} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 4.2

$\frac{6}{5 a}$ に $\frac{a + 6}{a + 6}$ をかけます。

$\frac{6 (5 a)}{(a + 6) (5 a)} + \frac{6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 4.3

$(a + 6) (5 a)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 (5 a)}{5 a (a + 6)} + \frac{6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 (5 a) + 6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$6$ を $6 \cdot 5 a + 6 (a + 6)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$6$ を $6 \cdot 5 a$ で因数分解します。

$\frac{6 (5 a) + 6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 6.1.2

$6$ を $6 (5 a) + 6 (a + 6)$ で因数分解します。

$\frac{6 (5 a + a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 6.2

$5 a$ と $a$ をたし算します。

$\frac{6 (6 a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 6.3

$6$ を $6 a + 6$ で因数分解します。

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ステップ 6.3.1

$6$ を $6 a$ で因数分解します。

$\frac{6 (6 (a) + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 6.3.2

$6$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{6 (6 (a) + 6 (1))}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 6.3.3

$6$ を $6 (a) + 6 (1)$ で因数分解します。

$\frac{6 (6 (a + 1))}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

$\frac{6 \cdot 6 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 6.4

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

ステップ 7

$\frac{36}{a (a + 6)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $5 a (a + 6)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 8.1

$\frac{36}{a (a + 6)}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36 \cdot 5}{a (a + 6) \cdot 5}$

ステップ 8.2

$a (a + 6) \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36 \cdot 5}{5 a (a + 6)}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{36 (a + 1) + 36 \cdot 5}{5 a (a + 6)}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$36$ を $36 (a + 1) + 36 \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 10.1.1

$36$ を $36 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{36 (a + 1) + 36 (5)}{5 a (a + 6)}$

ステップ 10.1.2

$36$ を $36 (a + 1) + 36 (5)$ で因数分解します。

$\frac{36 (a + 1 + 5)}{5 a (a + 6)}$

ステップ 10.2

$1$ と $5$ をたし算します。

$\frac{36 (a + 6)}{5 a (a + 6)}$

ステップ 11

$a + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$\frac{36 (a + 6)}{5 a (a + 6)}$

ステップ 11.2

式を書き換えます。

$\frac{36}{5 a}$

基礎数学 例

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