基礎数学例

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$56$ を $2$ 乗します。

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 1.2

$7$ を $7 a^{3} + 3136$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$7$ を $7 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3}) + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 1.2.2

$7$ を $3136$ で因数分解します。

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 7 \cdot 448} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 1.2.3

$7$ を $7 a^{3} + 7 \cdot 448$ で因数分解します。

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $a^{2} + 7 a - 8$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $7$ です。

$- 1, 8$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}$

ステップ 3.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

書き換えます。

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

ステップ 4.2

書き換えます。

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

ステップ 4.3

不要な括弧を削除します。

$\frac{a^{2} (a - 1) (a + 8)}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

ステップ 5

$2$ を $a^{3} + 448$ の左に移動させます。

$\frac{a^{2} (a - 1) (a + 8)}{2 (a^{3} + 448)}$

基礎数学 例

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