基礎数学例

$\frac{6 p - 6}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$6$ を $6 p - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$6$ を $6 p$ で因数分解します。

$\frac{6 (p) - 6}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

ステップ 1.1.2

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{6 (p) + 6 (- 1)}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

ステップ 1.1.3

$6$ を $6 (p) + 6 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

ステップ 1.2

$10$ を $10 p - 10$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$10$ を $10 p$ で因数分解します。

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p) - 10}{9 p^{2}}$

ステップ 1.2.2

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p) + 10 (- 1)}{9 p^{2}}$

ステップ 1.2.3

$10$ を $10 (p) + 10 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

ステップ 2

$\frac{6 (p - 1)}{p}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9 p}{9 p}$ を掛けます。

$\frac{6 (p - 1)}{p} \cdot \frac{9 p}{9 p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9 p^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{6 (p - 1)}{p}$ に $\frac{9 p}{9 p}$ をかけます。

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{p (9 p)} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 p \cdot p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

ステップ 3.3

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$p$ を移動させます。

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 (p \cdot p)} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

ステップ 3.3.2

$p$ に $p$ をかけます。

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 p^{2}} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 (p - 1) (9 p) + 10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2 (p - 1)$ を $6 (p - 1) (9 p) + 10 (p - 1)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2 (p - 1)$ を $6 (p - 1) (9 p)$ で因数分解します。

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p)) + 10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

ステップ 5.1.2

$2 (p - 1)$ を $10 (p - 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p)) + 2 (p - 1) (5)}{9 p^{2}}$

ステップ 5.1.3

$2 (p - 1)$ を $2 (p - 1) (3 (9 p)) + 2 (p - 1) (5)$ で因数分解します。

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p) + 5)}{9 p^{2}}$

ステップ 5.2

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 (p - 1) (27 p + 5)}{9 p^{2}}$

基礎数学 例

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