基礎数学例

$\frac{- 3}{p^{2} - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$p$ を $p^{2} - 8 p$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$p$ を $p^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{p \cdot p - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

ステップ 1.1.2

$p$ を $- 8 p$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{p \cdot p + p \cdot - 8} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

ステップ 1.1.3

$p$ を $p \cdot p + p \cdot - 8$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

ステップ 1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

ステップ 1.3

$p^{2}$ を $p^{3} - 8 p^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1

$p^{2}$ を $p^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p - 8 p^{2}}$

ステップ 1.3.2

$p^{2}$ を $- 8 p^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p + p^{2} \cdot - 8}$

ステップ 1.3.3

$p^{2}$ を $p^{2} p + p^{2} \cdot - 8$ で因数分解します。

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 2

$- \frac{3}{p (p - 8)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{p}{p}$ を掛けます。

$- \frac{3}{p (p - 8)} \cdot \frac{p}{p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(p - 8) p^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3}{p (p - 8)}$ に $\frac{p}{p}$ をかけます。

$- \frac{3 p}{p (p - 8) p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 3.2

$p$ を $1$ 乗します。

$- \frac{3 p}{p^{1} p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 3.3

$p$ を $1$ 乗します。

$- \frac{3 p}{p^{1} p^{1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{3 p}{p^{1 + 1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{3 p}{p^{2} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 p - 5}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 5

$- 1$ を $- 3 p$ で因数分解します。

$\frac{- (3 p) - 5}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 6

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{- (3 p) - 1 (5)}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 7

$- 1$ を $- (3 p) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{- (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- (3 p + 5)$ を $- 1 (3 p + 5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 p + 5}{p^{2} (p - 8)}$

基礎数学 例

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