基礎数学例

$\frac{3}{a^{2} - 9} \div \frac{5}{a + 3}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{3}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a + 3}{5}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{a^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{a + 3}{5}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$a + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{a - 3} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{a - 3}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$\frac{3}{(a - 3) \cdot 5}$

ステップ 3.3

$5$ を $a - 3$ の左に移動させます。

$\frac{3}{5 (a - 3)}$

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