基礎数学例

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{6 m - 4}$

ステップ 1

$2$ と $6 m - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 m$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{6 m - 4}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $6 m$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) - 4}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) + 2 (- 2)}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 (3 m) + 2 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m - 2)}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{2 (3 m - 2)}$

ステップ 1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{3}{2 m} + \frac{m}{3 m - 2}$

ステップ 2

$\frac{3}{2 m}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2}$

ステップ 3

$\frac{m}{3 m - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 m}{2 m}$ を掛けます。

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 m (3 m - 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{2 m}$ に $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ をかけます。

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

ステップ 4.2

$\frac{m}{3 m - 2}$ に $\frac{2 m}{2 m}$ をかけます。

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{(3 m - 2) (2 m)}$

ステップ 4.3

$(3 m - 2) (2 m)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (3 m - 2) + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (3 m) + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

ステップ 6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 m + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

ステップ 6.3

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{9 m - 6 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

ステップ 6.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{9 m - 6 + 2 m \cdot m}{2 m (3 m - 2)}$

ステップ 6.5

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 6.5.1

$m$ を移動させます。

$\frac{9 m - 6 + 2 (m \cdot m)}{2 m (3 m - 2)}$

ステップ 6.5.2

$m$ に $m$ をかけます。

$\frac{9 m - 6 + 2 m^{2}}{2 m (3 m - 2)}$

ステップ 6.6

項を並べ替えます。

$\frac{2 m^{2} + 9 m - 6}{2 m (3 m - 2)}$

基礎数学 例

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