基礎数学例

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

ステップ 2

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

ステップ 3

$- \frac{7}{3 a b^{4}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 a^{3} b^{4}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ に $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ をかけます。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4.3

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$b^{2}$ を移動させます。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4.4

$\frac{7}{3 a b^{4}}$ に $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ をかけます。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

ステップ 4.5

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

ステップ 4.6

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.6.1

$a^{2}$ を移動させます。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

ステップ 4.6.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

ステップ 4.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

ステップ 4.6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 6.2

$- 7$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- 9 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $- 14 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ を $- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

基礎数学 例

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