基礎数学例

\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

ステップ 2

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}

$\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ を掛けます。

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

ステップ 3

- \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{7}{3 a b^{4}}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ を掛けます。

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

6 a^{3} b^{4}

$6 a^{3} b^{4}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}

$\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ に

\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}

$\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ をかけます。

- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4.2

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4.3

指数を足して

b^{2}

$b^{2}$ に

b^{2}

$b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

b^{2}

$b^{2}$ を移動させます。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4.3.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4.3.3

2

$2$ と

2

$2$ をたし算します。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

ステップ 4.4

\frac{7}{3 a b^{4}}

$\frac{7}{3 a b^{4}}$ に

\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ をかけます。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

ステップ 4.5

2

$2$ に

3

$3$ をかけます。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

ステップ 4.6

指数を足して

a

$a$ に

a^{2}

$a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

a^{2}

$a^{2}$ を移動させます。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

ステップ 4.6.2

a^{2}

$a^{2}$ に

a

$a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

a

$a$ を

1

$1$ 乗します。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

ステップ 4.6.2.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

ステップ 4.6.3

2

$2$ と

1

$1$ をたし算します。

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 3$ に

$3$ をかけます。

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 6.2

$- 7$ に

$2$ をかけます。

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ を

$- 9 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 7.2

$- 1$ を

$- 14 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 7.3

$- 1$ を

$- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ を

$- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

基礎数学 例

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