基礎数学例

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9}{2} a - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 1

$\frac{9}{2}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 2

$- a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a \cdot \frac{2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- a$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{9 a - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a$ を $9 a - a \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$a$ を $9 a$ で因数分解します。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 4.1.2

$a$ を $- a \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 4.1.3

$a$ を $a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 4.3

$9$ から $2$ を引きます。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 5

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{7 \cdot a}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 6

$a^{2} \frac{7 a}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a^{2}$ と $\frac{7 a}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{2} (7 a)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 6.2

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a \cdot a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 6.2.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1} a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1 + 2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 6.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{3} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 7

$7$ を $a^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 \cdot a^{3}}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{2}{3}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{1}{6} a))$

ステップ 8.2

$a$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{a}{6}))$

ステップ 9

$\frac{2 a}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{6}))$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{2 a}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a}{6}))$

ステップ 10.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{6} - \frac{a}{6}))$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{2 a \cdot 2 - a}{6})$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$a$ を $2 a \cdot 2 - a$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

$a$ を $2 a \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) - a}{6})$

ステップ 12.1.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1}{6})$

ステップ 12.1.3

$a$ を $a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2 - 1)}{6})$

ステップ 12.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (4 - 1)}{6})$

ステップ 12.3

$4$ から $1$ を引きます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a \cdot 3}{6})$

ステップ 13

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

まとめる。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7 a^{3} (a \cdot 3)}{2 \cdot 6}$

ステップ 13.2

まとめる。

$\frac{3 (7 a^{3} (a \cdot 3))}{4 (2 \cdot 6)}$

ステップ 14

指数を足して $a^{3}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$a$ を移動させます。

$\frac{3 (7 (a \cdot a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

ステップ 14.2

$a$ に $a^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (7 (a^{1} a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

ステップ 14.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 (7 a^{1 + 3} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

ステップ 14.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

ステップ 15

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$3$ を $4 (2 \cdot 6)$ で因数分解します。

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

ステップ 15.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

ステップ 15.3

式を書き換えます。

$\frac{7 a^{4} \cdot 3}{4 (2 \cdot 2)}$

ステップ 16

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{21 a^{4}}{4 \cdot 2 \cdot 2}$

ステップ 17

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{21 a^{4}}{8 \cdot 2}$

ステップ 17.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{21 a^{4}}{16}$

基礎数学 例

基礎数学例