基礎数学例

$\frac{x^{2}}{x + 4} \div \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 8 x + 16}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2}}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} + 4 x}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2}}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 4^{2}}{x^{2} + 4 x}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x^{2}}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}{x^{2} + 4 x}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{x^{2}}{x + 4} \cdot \frac{{(x + 4)}^{2}}{x^{2} + 4 x}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2}}{x + 4} \cdot \frac{{(x + 4)}^{2}}{x \cdot x + 4 x}$

ステップ 3.1.2

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2}}{x + 4} \cdot \frac{{(x + 4)}^{2}}{x \cdot x + x \cdot 4}$

ステップ 3.1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x^{2}}{x + 4} \cdot \frac{{(x + 4)}^{2}}{x (x + 4)}$

ステップ 3.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x}{x + 4} \cdot \frac{{(x + 4)}^{2}}{x (x + 4)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot x}{x + 4} \cdot \frac{{(x + 4)}^{2}}{x (x + 4)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{{(x + 4)}^{2}}{x + 4}$

ステップ 3.3

$x + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x + 4$ を ${(x + 4)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{(x + 4) (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{(x + 4) (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$x \frac{x + 4}{x + 4}$

ステップ 3.4

$x$ と $\frac{x + 4}{x + 4}$ をまとめます。

$\frac{x (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 3.5

$x + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 3.5.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x$

基礎数学 例

基礎数学例