基礎数学 例

簡略化 (3z^2+19z-14)/(z^2-49)
ステップ 1
群による因数分解。
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ステップ 1.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 1.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.1.2
プラスに書き換える
ステップ 1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 1.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 1.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 1.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 2
分母を簡約します。
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ステップ 2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2
式を書き換えます。