基礎数学例

$\frac{3 \sqrt{10}}{7 \sqrt{6}}$

ステップ 1

$\sqrt{10}$ と $\sqrt{6}$ を単一根にまとめます。

$\frac{3 \sqrt{\frac{10}{6}}}{7}$

ステップ 2

$10$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (5)}{6}}}{7}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{\frac{5}{3}}}{7}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{7}$

ステップ 3.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{3 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{7}$

ステップ 3.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{7}$

ステップ 3.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{7}$

ステップ 3.3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{7}$

ステップ 3.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{7}$

ステップ 3.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{7}$

ステップ 3.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7}$

ステップ 3.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7}$

ステップ 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

ステップ 3.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

ステップ 3.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}}}{7}$

ステップ 3.3.6.5

指数を求めます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3}}{7}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3}}{7}$

ステップ 3.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \frac{\sqrt{15}}{3}}{7}$

ステップ 4

$3$ と $\frac{\sqrt{15}}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 \sqrt{15}}{3}$ を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{15}}{1}}{7}$

ステップ 5.2

$\sqrt{15}$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

10進法形式：

$0.55328333 \dots$

基礎数学 例

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