基礎数学例

$\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} \div \frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} \div \frac{9 a^{5}}{14 b c}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} \div \frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} \cdot \frac{14 b c}{9 a^{5}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} (14 b c)}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$14$ と $\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{14 (3 a^{2} b)}{7 c^{4}} (b c)}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

ステップ 3.2

$b$ と $\frac{14 (3 a^{2} b)}{7 c^{4}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b))}{7 c^{4}} c}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

ステップ 3.3

$\frac{b (14 (3 a^{2} b))}{7 c^{4}}$ と $c$ をまとめます。

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ と $\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2})}{5 a c^{2}} a^{5}}$

ステップ 4.2

$\frac{9 (8 b^{2})}{5 a c^{2}}$ と $a^{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} (b^{1} b) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 5.2

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} (b^{1} b^{1}) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} b^{1 + 1} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 5.5

$14$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 6

$9$ に $8$ をかけます。

$\frac{\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$7$ を $42 a^{2} b^{2} c$ で因数分解します。

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 7.1.2

$7$ を $7 c^{4}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 (c^{4})}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 7.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 7.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2} c}{c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 7.2

$c$ と $c^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$c$ を $6 a^{2} b^{2} c$ で因数分解します。

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$c$ を $c^{4}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c \cdot c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c \cdot c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式 $\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$a$ を $72 b^{2} a^{5}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{5 a c^{2}}}$

ステップ 8.2

$a$ を $5 a c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{a (5 c^{2})}}$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{a (5 c^{2})}}$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{4}}{5 c^{2}}}$

ステップ 9

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}} \cdot \frac{5 c^{2}}{72 b^{2} a^{4}}$

ステップ 10

まとめる。

$\frac{6 a^{2} b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (72 b^{2} a^{4})}$

ステップ 11

$6$ と $72$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$6$ を $6 a^{2} b^{2} (5 c^{2})$ で因数分解します。

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{c^{3} (72 b^{2} a^{4})}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$6$ を $c^{3} (72 b^{2} a^{4})$ で因数分解します。

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{6 (c^{3} (12 b^{2} a^{4}))}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{6 (c^{3} (12 b^{2} a^{4}))}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{2} b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{4})}$

ステップ 12

$a^{2}$ と $a^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$a^{2}$ を $a^{2} b^{2} (5 c^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{c^{3} (12 b^{2} a^{4})}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$a^{2}$ を $c^{3} (12 b^{2} a^{4})$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{a^{2} (c^{3} (12 b^{2} a^{2}))}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{a^{2} (c^{3} (12 b^{2} a^{2}))}$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{2})}$

ステップ 13

$b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{2})}$

ステップ 13.2

式を書き換えます。

$\frac{5 c^{2}}{c^{3} (12 a^{2})}$

ステップ 14

$c^{2}$ と $c^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$c^{2}$ を $5 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{3} (12 a^{2})}$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$c^{2}$ を $c^{3} (12 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{2} (c (12 a^{2}))}$

ステップ 14.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{2} (c (12 a^{2}))}$

ステップ 14.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{c (12 a^{2})}$

ステップ 15

$12$ を $c$ の左に移動させます。

$\frac{5}{12 c a^{2}}$

基礎数学 例

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