基礎数学例

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3 {(a + h)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 3 a^{2}}{h}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $- 3 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})}{h}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - a^{2})}{h}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a + h$ であり、 $b = a$ です。

$\frac{3 ((a + h + a) (a + h - a))}{h}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$a$ と $a$ をたし算します。

$\frac{3 ((2 a + h) (a + h - a))}{h}$

ステップ 1.3.2

$a$ から $a$ を引きます。

$\frac{3 ((2 a + h) (h + 0))}{h}$

ステップ 1.3.3

$h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 ((2 a + h) h)}{h}$

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

ステップ 2.1.2

$3 (2 a + h)$ を $1$ で割ります。

$3 (2 a + h)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$3 (2 a) + 3 h$

ステップ 2.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 a + 3 h$

基礎数学 例

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