基礎数学例

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

ステップ 1.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

ステップ 1.2

$5$ を $5 k + 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$5$ を $5 k$ で因数分解します。

$k - \frac{5 (k) + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

ステップ 1.2.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$k - \frac{5 (k) + 5 (1)}{2 k^{2} + 4 k}$

ステップ 1.2.3

$5$ を $5 (k) + 5 (1)$ で因数分解します。

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k^{2} + 4 k}$

ステップ 1.3

$2 k$ を $2 k^{2} + 4 k$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1

$2 k$ を $2 k^{2}$ で因数分解します。

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 4 k}$

ステップ 1.3.2

$2 k$ を $4 k$ で因数分解します。

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 2 k (2)}$

ステップ 1.3.3

$2 k$ を $2 k (k) + 2 k (2)$ で因数分解します。

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 2

$k$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ を掛けます。

$k \cdot \frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$k$ と $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ をまとめます。

$\frac{k (2 k (k + 2))}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{k (2 k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 k (k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4.2

指数を足して $k$ に $k$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$k$ を移動させます。

$\frac{2 (k \cdot k) (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4.2.2

$k$ に $k$ をかけます。

$\frac{2 k^{2} (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4.4

指数を足して $k^{2}$ に $k$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$k$ を移動させます。

$\frac{2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4.4.2

$k$ に $k^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.4.2.1

$k$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4.5

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4.6

分配則を当てはめます。

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5 \cdot 1}{2 k (k + 2)}$

ステップ 4.7

$- 5$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5}{2 k (k + 2)}$

基礎数学 例

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