基礎数学例

$\frac{x^{- 1}}{x^{- 2} - y^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{(x^{- 2} - y^{- 3}) x}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - y^{- 3}) x}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ を掛けます。

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

ステップ 2.4

$- \frac{1}{y^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x^{2} y^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{1}{x^{2}}$ に $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

ステップ 2.5.2

$\frac{1}{y^{3}}$ に $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ をかけます。

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

ステップ 2.5.3

$x^{2} y^{3}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{y^{3} x^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}} x}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}}$

ステップ 3.2

今日数因数で約分することで式 $\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}$ を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $(y^{3} - x^{2}) x$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{y^{3} x^{2}}}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $y^{3} x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$

ステップ 5

$\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$

基礎数学 例

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