基礎数学例

$\frac{20 c^{2} y + 4 c y^{2}}{{(3 c - 2 y)}^{2} + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 1

$4 c y$ を $20 c^{2} y + 4 c y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 c y$ を $20 c^{2} y$ で因数分解します。

$\frac{4 c y (5 c) + 4 c y^{2}}{{(3 c - 2 y)}^{2} + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 1.2

$4 c y$ を $4 c y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 c y (5 c) + 4 c y (y)}{{(3 c - 2 y)}^{2} + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 1.3

$4 c y$ を $4 c y (5 c) + 4 c y (y)$ で因数分解します。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{{(3 c - 2 y)}^{2} + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(3 c - 2 y)}^{2}$ を $(3 c - 2 y) (3 c - 2 y)$ に書き換えます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{(3 c - 2 y) (3 c - 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 c - 2 y) (3 c - 2 y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{3 c (3 c - 2 y) - 2 y (3 c - 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{3 c (3 c) + 3 c (- 2 y) - 2 y (3 c - 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{3 c (3 c) + 3 c (- 2 y) - 2 y (3 c) - 2 y (- 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{3 \cdot 3 c \cdot c + 3 c (- 2 y) - 2 y (3 c) - 2 y (- 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.2

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$c$ を移動させます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{3 \cdot 3 (c \cdot c) + 3 c (- 2 y) - 2 y (3 c) - 2 y (- 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.2.2

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{3 \cdot 3 c^{2} + 3 c (- 2 y) - 2 y (3 c) - 2 y (- 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} + 3 c (- 2 y) - 2 y (3 c) - 2 y (- 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} + 3 \cdot - 2 c y - 2 y (3 c) - 2 y (- 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 6 c y - 2 y (3 c) - 2 y (- 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 6 c y - 2 \cdot 3 y c - 2 y (- 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.7

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 6 c y - 6 y c - 2 y (- 2 y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 6 c y - 6 y c - 2 \cdot - 2 y \cdot y + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.9

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.9.1

$y$ を移動させます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 6 c y - 6 y c - 2 \cdot - 2 (y \cdot y) + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.9.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 6 c y - 6 y c - 2 \cdot - 2 y^{2} + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.1.10

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 6 c y - 6 y c + 4 y^{2} + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.2

$- 6 c y$ から $6 y c$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 6 c y - 6 c y + 4 y^{2} + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.3.2.2

$- 6 c y$ から $6 c y$ を引きます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + {(2 c + 3 y)}^{2}}$

ステップ 2.4

${(2 c + 3 y)}^{2}$ を $(2 c + 3 y) (2 c + 3 y)$ に書き換えます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + (2 c + 3 y) (2 c + 3 y)}$

ステップ 2.5

分配法則（FOIL法）を使って $(2 c + 3 y) (2 c + 3 y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 2 c (2 c + 3 y) + 3 y (2 c + 3 y)}$

ステップ 2.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 2 c (2 c) + 2 c (3 y) + 3 y (2 c + 3 y)}$

ステップ 2.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 2 c (2 c) + 2 c (3 y) + 3 y (2 c) + 3 y (3 y)}$

ステップ 2.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c (3 y) + 3 y (2 c) + 3 y (3 y)}$

ステップ 2.6.1.2

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.2.1

$c$ を移動させます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c (3 y) + 3 y (2 c) + 3 y (3 y)}$

ステップ 2.6.1.2.2

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 2 \cdot 2 c^{2} + 2 c (3 y) + 3 y (2 c) + 3 y (3 y)}$

ステップ 2.6.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 2 c (3 y) + 3 y (2 c) + 3 y (3 y)}$

ステップ 2.6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 2 \cdot 3 c y + 3 y (2 c) + 3 y (3 y)}$

ステップ 2.6.1.5

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 6 c y + 3 y (2 c) + 3 y (3 y)}$

ステップ 2.6.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 6 c y + 3 \cdot 2 y c + 3 y (3 y)}$

ステップ 2.6.1.7

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 6 c y + 6 y c + 3 y (3 y)}$

ステップ 2.6.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 6 c y + 6 y c + 3 \cdot 3 y \cdot y}$

ステップ 2.6.1.9

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.9.1

$y$ を移動させます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 6 c y + 6 y c + 3 \cdot 3 (y \cdot y)}$

ステップ 2.6.1.9.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 6 c y + 6 y c + 3 \cdot 3 y^{2}}$

ステップ 2.6.1.10

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 6 c y + 6 y c + 9 y^{2}}$

ステップ 2.6.2

$6 c y$ と $6 y c$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 6 c y + 6 c y + 9 y^{2}}$

ステップ 2.6.2.2

$6 c y$ と $6 c y$ をたし算します。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{9 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 4 c^{2} + 12 c y + 9 y^{2}}$

ステップ 2.7

$9 c^{2}$ と $4 c^{2}$ をたし算します。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{13 c^{2} - 12 c y + 4 y^{2} + 12 c y + 9 y^{2}}$

ステップ 2.8

$- 12 c y$ と $12 c y$ をたし算します。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{13 c^{2} + 4 y^{2} + 0 + 9 y^{2}}$

ステップ 2.9

$13 c^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{13 c^{2} + 4 y^{2} + 9 y^{2}}$

ステップ 2.10

$4 y^{2}$ と $9 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{13 c^{2} + 13 y^{2}}$

ステップ 2.11

$13$ を $13 c^{2} + 13 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.11.1

$13$ を $13 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{13 (c^{2}) + 13 y^{2}}$

ステップ 2.11.2

$13$ を $13 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{13 (c^{2}) + 13 (y^{2})}$

ステップ 2.11.3

$13$ を $13 (c^{2}) + 13 (y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 c y (5 c + y)}{13 (c^{2} + y^{2})}$

基礎数学 例

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