基礎数学例

$\frac{2 + \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{4}}$

ステップ 1

$\frac{2 + \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{4}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{2 + \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2 + \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{4}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[3]{4}$ を移動させます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 (\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

ステップ 2.3

$\sqrt[3]{4}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

ステップ 2.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{4}}^{3}}$

ステップ 2.6

${\sqrt[3]{4}}^{3}$ を $4$ に書き換えます。

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ステップ 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{4}$ を $4^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 2.6.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.6.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \cdot 4^{1}}$

ステップ 2.6.5

指数を求めます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \cdot 4}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${\sqrt[3]{4}}^{2}$ を $\sqrt[3]{4^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{4^{2}}}{3 \cdot 4}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{16}}{3 \cdot 4}$

ステップ 3.3

$16$ を $2^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{8 (2)}}{3 \cdot 4}$

ステップ 3.3.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{3 \cdot 4}$

ステップ 3.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{3 \cdot 4}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{12}$

ステップ 4.2

$2$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $(2 + \sqrt[3]{4}) \cdot 2 \sqrt[3]{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 ((2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2})}{12}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 ((2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2})}{2 \cdot 6}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 ((2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2})}{2 \cdot 6}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2}}{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2}}{6}$

10進法形式：

$0.75330701 \dots$

基礎数学 例

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