基礎数学例

$2^{3} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$2^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2^{3}}{1} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

ステップ 1.2

$\frac{2^{3}}{1}$ に $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ をかけます。

$\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

ステップ 1.3

$\frac{2^{3}}{1}$ に $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ をかけます。

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

ステップ 1.4

$\sqrt{25} \cdot 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

ステップ 1.5

$\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ に $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ をかけます。

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

ステップ 1.6

$\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ に $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ をかけます。

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2^{3} \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{8 \sqrt{2^{2}} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{8 \cdot 2 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.4

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.5

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{16 + \sqrt{5^{2}} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{16 + 5 \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.7

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 + 15 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.8

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{16 + 15 \sqrt{2^{2}} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{16 + 15 \cdot 2 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.10

$15$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 + 30 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.11

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 + 30 - 1 \cdot 16}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.2.12

$- 1$ に $16$ をかけます。

$\frac{16 + 30 - 16}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.3

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.3.1

$16$ と $30$ をたし算します。

$\frac{46 - 16}{\sqrt{4}}$

ステップ 2.3.2

$46$ から $16$ を引きます。

$\frac{30}{\sqrt{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{30}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{30}{2}$

ステップ 4

$30$ を $2$ で割ります。

$15$

基礎数学 例

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