基礎数学例

$\frac{25 - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5^{2} - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5$ であり、 $b = n$ です。

$\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

ステップ 2

$\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\frac{(5 + n) (5 - n)}{5}$ に $\frac{5 - n}{2}$ をかけます。

$\frac{(5 + n) (5 - n) (5 - n)}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.2

$5 - n$ を $1$ 乗します。

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} (5 - n))}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.3

$5 - n$ を $1$ 乗します。

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} {(5 - n)}^{1})}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{1 + 1}}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.6

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{10}$

基礎数学 例