基礎数学例

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} \div \frac{5 c d^{3}}{27 a b} \div \frac{5 a^{3} (1 - b)}{3 c^{3} d^{4}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} \div \frac{5 c d^{3}}{27 a b} \cdot \frac{3 c^{3} d^{4}}{5 a^{3} (1 - b)}$

ステップ 2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} (3 c^{3} d^{4})}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

ステップ 2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1)}{9} \cdot 3 c^{3} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{9}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3}{9} c^{3} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

ステップ 3.2

$\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3}{9}$ と $c^{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3}}{9} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

ステップ 3.3

$\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3}}{9}$ と $d^{4}$ をまとめます。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$5$ と $\frac{5 c d^{3}}{27 a b}$ をまとめます。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{5 (5 c d^{3})}{27 a b} (a^{3} (1 - b))}$

ステップ 4.2

$a^{3}$ と $\frac{5 (5 c d^{3})}{27 a b}$ をまとめます。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} (5 (5 c d^{3}))}{27 a b} (1 - b)}$

ステップ 5

$3$ に $25$ をかけます。

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} (5 (5 c d^{3}))}{27 a b} (1 - b)}$

ステップ 6

指数を足して $5$ に $5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$5$ を移動させます。

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot (5 \cdot 5) c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

ステップ 6.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 5^{2} c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

ステップ 7.2

今日数因数で約分することで式 $\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ を $75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

ステップ 7.2.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{3 (3)}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

ステップ 7.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{3 \cdot 3}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

ステップ 7.2.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

ステップ 8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$a$ を $a^{3} \cdot 25 c d^{3}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{27 a b} (1 - b)}$

ステップ 8.1.2

$a$ を $27 a b$ で因数分解します。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{a (27 b)} (1 - b)}$

ステップ 8.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{a (27 b)} (1 - b)}$

ステップ 8.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a^{2} \cdot 25 c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

ステップ 8.2

$25$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

ステップ 9

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

ステップ 10

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

まとめる。

$\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

ステップ 10.2

$b - 1$ と $1 - b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$- 1$ を $b$ で因数分解します。

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b) - 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

ステップ 10.2.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b) - 1 (1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

ステップ 10.2.3

$- 1$ を $- 1 (- b) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

ステップ 10.2.4

項を並べ替えます。

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (- b + 1)}$

ステップ 10.2.5

共通因数を約分します。

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (- b + 1)}$

ステップ 10.2.6

式を書き換えます。

$\frac{25 a^{3} \cdot (- 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$- 1$ に $25$ をかけます。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

ステップ 11.2

$- 25$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

ステップ 12

$3$ と $\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}$ をまとめます。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{27 b}}$

ステップ 13

$3$ に $25$ をかけます。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{75 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

ステップ 14

今日数因数で約分することで式 $\frac{75 a^{2} c d^{3}}{27 b}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$3$ を $75 a^{2} c d^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{27 b}}$

ステップ 14.2

$3$ を $27 b$ で因数分解します。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{3 (9 b)}}$

ステップ 14.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{3 (9 b)}}$

ステップ 14.4

式を書き換えます。

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{9 b}}$

ステップ 15

分子に分母の逆数を掛けます。

$- 25 a^{3} c^{3} d^{4} \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

ステップ 16

$25 a^{2} c d^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$25 a^{2} c d^{3}$ を $- 25 a^{3} c^{3} d^{4}$ で因数分解します。

$25 a^{2} c d^{3} (- a c^{2} d) \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

ステップ 16.2

共通因数を約分します。

$25 a^{2} c d^{3} (- a c^{2} d) \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

ステップ 16.3

式を書き換えます。

$- a c^{2} d (9 b)$

ステップ 17

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- 9 a c^{2} d b$

基礎数学 例

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