基礎数学例

$\frac{28 y^{2} - 23 y - 15}{7 y + 3}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 28 \cdot - 15 = - 420$ で和が $b = - 23$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$- 23$ を $- 23 y$ で因数分解します。

$\frac{28 y^{2} - 23 (y) - 15}{7 y + 3}$

ステップ 1.1.2

$- 23$ を $12$ プラス $- 35$ に書き換える

$\frac{28 y^{2} + (12 - 35) y - 15}{7 y + 3}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{28 y^{2} + 12 y - 35 y - 15}{7 y + 3}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(28 y^{2} + 12 y) - 35 y - 15}{7 y + 3}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{4 y (7 y + 3) - 5 (7 y + 3)}{7 y + 3}$

ステップ 1.3

最大公約数 $7 y + 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(7 y + 3) (4 y - 5)}{7 y + 3}$

ステップ 2

$7 y + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(7 y + 3) (4 y - 5)}{7 y + 3}$

ステップ 2.2

$4 y - 5$ を $1$ で割ります。

$4 y - 5$

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