基礎数学例

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} {(12 a^{2} b)}^{3}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $12 a^{2} b$ に当てはめます。

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} {(12 a^{2})}^{3} b^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $12 a^{2}$ に当てはめます。

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (12^{3} {(a^{2})}^{3}) b^{3}}$

ステップ 1.3

$12$ を $3$ 乗します。

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 {(a^{2})}^{3}) b^{3}}$

ステップ 1.4

${(a^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 a^{2 \cdot 3}) b^{3}}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 a^{6}) b^{3}}$

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} \cdot 1728 a^{6} b^{3}}$

ステップ 1.5

指数を足して $a^{12}$ に $a^{6}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$a^{6}$ を移動させます。

$\frac{256 b^{9}}{a^{6} a^{12} \cdot 1728 b^{3}}$

ステップ 1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{256 b^{9}}{a^{6 + 12} \cdot 1728 b^{3}}$

ステップ 1.5.3

$6$ と $12$ をたし算します。

$\frac{256 b^{9}}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

$\frac{256 b^{9}}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

$\frac{256 b^{9}}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$256$ と $1728$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$64$ を $256 b^{9}$ で因数分解します。

$\frac{64 (4 b^{9})}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$64$ を $a^{18} \cdot 1728 b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} \cdot 27 b^{3})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} \cdot 27 b^{3})}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 b^{9}}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

$\frac{4 b^{9}}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

$\frac{4 b^{9}}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

ステップ 2.2

$b^{9}$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$b^{3}$ を $4 b^{9}$ で因数分解します。

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$b^{3}$ を $a^{18} \cdot 27 b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot 27)}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot 27)}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 b^{6}}{a^{18} \cdot 27}$

$\frac{4 b^{6}}{a^{18} \cdot 27}$

$\frac{4 b^{6}}{a^{18} \cdot 27}$

ステップ 2.3

$27$ を $a^{18}$ の左に移動させます。

$\frac{4 b^{6}}{27 a^{18}}$

$\frac{4 b^{6}}{27 a^{18}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$