基礎数学例

$25^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

ステップ 1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(5^{2})}^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

ステップ 3

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot {(5^{3})}^{\sqrt{2}}$

ステップ 4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 5^{3 \sqrt{2}}$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}$

ステップ 6

$2 \sqrt{2}$ と $3 \sqrt{2}$ をたし算します。

$5^{5 \sqrt{2}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$5^{5 \sqrt{2}}$

10進法形式：

$87591.97102943 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$