基礎数学例

$\frac{2 a - 10}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

ステップ 1

$2$ を $2 a - 10$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (a) - 10}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 2 \cdot - 5}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 a + 2 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{2 (a - 5)}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (a - 5)}{a^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 a - 15$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $3 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a) - 15}$

ステップ 3.1.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 a + 3 \cdot - 5}$

ステップ 3.1.3

$3$ を $3 a + 3 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a - 5)}$

ステップ 3.2

$a - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$a - 5$ を $2 (a - 5)$ で因数分解します。

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a - 5)}$

ステップ 3.2.2

$a - 5$ を $3 (a - 5)$ で因数分解します。

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{(a - 5) \cdot 3}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{(a - 5) \cdot 3}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

ステップ 3.3

$a - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$a - 6$ を $(a + 6) (a - 6)$ で因数分解します。

$\frac{2}{(a - 6) (a + 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{(a - 6) (a + 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{a + 6} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.4

$\frac{2}{a + 6}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{2}{(a + 6) \cdot 3}$

ステップ 3.5

$3$ を $a + 6$ の左に移動させます。

$\frac{2}{3 (a + 6)}$

基礎数学 例

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