基礎数学例

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a - 6}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $a^{2} - a - 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$

ステップ 2

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\frac{2 a - 1}{a - 3}$ に $\frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ をかけます。

$\frac{2 a - 1}{(a - 3) ((a - 3) (a + 2))}$

ステップ 2.2

$a - 3$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} (a - 3) (a + 2)}$

ステップ 2.3

$a - 3$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} {(a - 3)}^{1} (a + 2)}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1 + 1} (a + 2)}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{2} (a + 2)}$

基礎数学 例