基礎数学例

$\frac{2 a + b}{a - b} \div \frac{a + b}{2} + \frac{3}{a + b}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{2 a + b}{a - b} \cdot \frac{2}{a + b} + \frac{3}{a + b}$

ステップ 1.2

$\frac{2 a + b}{a - b}$ に $\frac{2}{a + b}$ をかけます。

$\frac{(2 a + b) \cdot 2}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 a + b$ の左に移動させます。

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

ステップ 2

$\frac{3}{a + b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a - b}{a - b}$ を掛けます。

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(a - b) (a + b)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{3}{a + b}$ に $\frac{a - b}{a - b}$ をかけます。

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 3.2

$(a - b) (a + b)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 (2 a + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (2 a + b) + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (2 a) + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a + 2 b + 3 a + 3 (- b)}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 5.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 a + 2 b + 3 a - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 5.5

$4 a$ と $3 a$ をたし算します。

$\frac{7 a + 2 b - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 5.6

$2 b$ から $3 b$ を引きます。

$\frac{7 a - b}{(a + b) (a - b)}$

基礎数学 例

基礎数学例