基礎数学例

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \div \frac{5 a b}{9 b}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 2

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b$ を $5 b$ で因数分解します。

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 2.2

$b$ を $3 a b$ で因数分解します。

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\frac{- 2 a}{5} \cdot \frac{3 a}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 3

$\frac{- 2 a}{5}$ に $\frac{3 a}{5 b}$ をかけます。

$\frac{- 2 a (3 a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 4

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 6 a \cdot a}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 5

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 6 (a^{1} a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 6

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 6 (a^{1} a^{1})}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 6 a^{1 + 1}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 8

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 6 a^{2}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 8.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 6 a^{2}}{25 b} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

ステップ 9

まとめる。

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b (5 a b)}$

ステップ 10

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$b$ を移動させます。

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 (b \cdot b) (5 a)}$

ステップ 10.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b^{2} (5 a)}$

ステップ 11

$a^{2}$ と $a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$a$ を $- 6 a^{2} (9 b)$ で因数分解します。

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{25 b^{2} (5 a)}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$a$ を $25 b^{2} (5 a)$ で因数分解します。

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}$

ステップ 12

$b$ と $b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$b$ を $- 6 a (9 b)$ で因数分解します。

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{25 b^{2} \cdot (5)}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$b$ を $25 b^{2} \cdot (5)$ で因数分解します。

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}$

ステップ 13

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$9$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{- 54 a}{25 b \cdot 5}$

ステップ 13.2

$5$ に $25$ をかけます。

$\frac{- 54 a}{125 b}$

ステップ 13.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{54 a}{125 b}$

基礎数学 例

基礎数学例