基礎数学例

$\frac{2 w}{w^{2} - 25} \cdot \frac{w - 5}{w}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 w}{w^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{w - 5}{w}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = w$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{2 w}{(w + 5) (w - 5)} \cdot \frac{w - 5}{w}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$w$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$w$ を $2 w$ で因数分解します。

$\frac{w \cdot 2}{(w + 5) (w - 5)} \cdot \frac{w - 5}{w}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{w \cdot 2}{(w + 5) (w - 5)} \cdot \frac{w - 5}{w}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{(w + 5) (w - 5)} \cdot (w - 5)$

ステップ 2.2

$w - 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$w - 5$ を $(w + 5) (w - 5)$ で因数分解します。

$\frac{2}{(w - 5) (w + 5)} \cdot (w - 5)$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{(w - 5) (w + 5)} \cdot (w - 5)$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{w + 5}$

基礎数学 例